在《西游记》中，灵感大王吃了许多小孩，但观音并没有处决他。这主要是因为灵感大王是观音的宠物，他的行为并没有得到观音的认可。观音也希望通过教化灵感大王的方式来让他认识到自己的错误，并改正自己的行为。观音并没有直接对灵感大王进行惩罚，而是选择了一种更为温和的方式来处理这个问题。

1、灵感大王的背景与身份：在《西游记》中，灵感大王是一个水怪，他在通天河中作恶多端，吃了许多小孩，但他的身份不仅仅是一个水怪，他还有着更为复杂的背景，据传说，他是龙王的三太子，因为犯下了严重的罪行而被贬为水怪，他的身份虽然恶劣，但也具有一定的地位和影响力。

2、观音的仁慈与智慧：观音是《西游记》中的慈悲女神，她对于生命的珍视和对于邪恶的容忍度都非常低，她在处理灵感大王的问题上表现出了仁慈与智慧，她并没有立即处决灵感大王，而是选择了一个更为温和的方式来解决问题，她通过收服灵感大王并将其带回天庭的方式，既达到了惩罚的目的，又体现了她的仁慈与智慧。

3、问题的复杂性：在《西游记》中，每一个角色都有其独特的背景和身份，每一个故事都有其独特的背景和原因，灵感大王吃小孩的事件虽然恶劣，但也并不是一个简单的黑白分明的问题，其中可能涉及到更多的复杂因素，比如灵感的背景、身份、遭遇等等，这些因素都可能影响到观音对灵感大王的处置方式。

需要注意的是，《西游记》毕竟是一部文学作品，其中的人物和事件都是虚构的，这些解释也仅仅是基于文学作品的解读和分析。